变更抚养权的具体时间主要取决于变更的方式：
协商变更
如果双方当事人通过协商达成一致，签订抚养权变更协议，那么抚养权变更立即生效，不需要经过法院审理。
诉讼变更
如果协商不成，一方可以向法院提起诉讼要求变更抚养权。
人民法院审理此类案件，适用简易程序需要在立案之日起三个月内审结。
人民法院审理此类案件，适用普通程序需要在立案之日起六个月内审结，特殊情况可以延长六个月。
因此，变更抚养权的时间主要取决于选择何种程序进行变更。如果双方协商一致，签订协议即可生效，时间非常快。如果通过法院诉讼，则根据适用的程序不同，可能需要三个月或六个月的时间，特殊情况还可能延长。
建议：
如果双方能够协商一致，建议尽快签订抚养权变更协议，以确保抚养权的顺利变更。
如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，但需要注意诉讼可能带来的时间成本。
