公安的侦查阶段一般可分为两个时间段：
拘留后逮捕前的侦查阶段
刑事拘留后最长30日内由公安机关向检察院提请批准逮捕，检察院在7日内作出是否批捕的决定。
逮捕后的侦查阶段
逮捕以后案件由公安机关继续羁押侦查，一般期限不超过2个月，特殊情况会延期1~3个月。若犯罪嫌疑人可能判处十年以上有期徒刑的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延期两个月。
综合来看，公安侦查阶段的总时长一般不超过5个月，具体时长取决于案件的复杂程度及是否涉及特殊情况。在特殊情况下，如交通不便的边远地区的重大复杂案件、重大犯罪团伙案件、流窜作案的重大复杂案件等，侦查期限可以延长至7个月甚至更长。
因此，公安侦察阶段的时间长度主要取决于案件的复杂性和特殊情况，一般情况下为2个月，特殊情况下可以延长至7个月左右。
