在处理汽车撞狗的责任问题时，通常需要考虑以下几个因素：
狗主人是否采取了安全措施
如果狗被拴了链子，车主通常需要承担责任，因为狗主人已经尽到了保证狗安全的义务。
如果狗没有被拴链子，责任划分会有所不同。
车辆行驶状况
如果车辆在正常行驶，而狗突然冲出，狗主人通常需要承担全部责任。
如果车辆违章行驶，责任可能会根据双方的过错程度进行分配。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》提供了处理此类事故的法律框架。
《民法典》中关于侵权责任的规定也适用于此类情况。
保险公司的角色
如果车主有相应的车辆保险，可以向保险公司申请理赔。
法院裁决
如果事故双方无法协商一致，可以将案件提交法院处理。
法院会根据案件具体情况，考虑双方的过错程度，依法作出判决。
特殊情况
在某些情况下，交警部门可能不会对这类事故作出责任认定，而是由法院根据民法公平原则处理。
总结来说，汽车撞狗的责任分配取决于狗主人是否采取了适当的安全措施以及车辆行驶状况等因素。如果事故导致了财产损失，车主可以向保险公司申请理赔，或者通过法律途径解决争议。
