口供后立案的时间并没有一个固定的标准，因为它受到多种因素的影响，包括案件的性质、复杂程度、证据的充分程度等。以下是一些可能的时间范围：
行政案件 ：在接到案件后7天内作出是否立案的决策。
刑事案件
如果公安机关发现存在犯罪事实并且需要追究刑事责任，同时又属于自身管辖范围之内，那么他们必须立即启动立案程序。
对于较为复杂的案件，由于需要花费更多的时间进行详细调查以及收集足够的证物，因此决定是否立案的时间也自然更为漫长。通常情况下，立案所需的时间约为七个工作日，但若案件重大且复杂，则可能需要更长时间，甚至延长至六十天。
综上所述，口供后立案的时间主要取决于案件的性质和调查进度。对于简单的案件，可能会在短时间内立案；而对于复杂的案件，则可能需要较长时间。如果需要更具体的时间范围，建议咨询专业律师或相关执法部门。
