银行报案后抓人的时间主要取决于案件的性质和复杂程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
一般情况
公安机关在立案后，通常会在三天内上门抓人，特别是在持卡人欠款金额达到1万元且逾期超过3个月未归还的情况下，这种行为可能构成信用卡诈骗罪，持卡人需承担刑事责任。
刑事诉讼法规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，认为需要逮捕的，应在拘留后三日内提请检察院批准逮捕。在特殊情况下，这一期限可以延长一至四日，对于重大犯罪嫌疑人，可以延长至三十日。
特殊情况
对于重大犯罪案件，公安机关在拘留后提请检察院批准逮捕的时间可能更长，具体时长取决于案件的复杂性和法院的审理进度。在某些情况下，从报案到抓人可能需要数个月的时间。
涉案账户处理
银行卡被列入涉案账户后，抓人的时间也会根据案件的具体情况而定。一般而言，涉案账户在6个月内可能会被抓人，但具体时间取决于案件的调查和审理进度。
建议
及时报案：一旦发现银行卡被盗刷或涉嫌诈骗，应尽快向公安机关报案，以便尽早启动法律程序。
法律咨询：在报案后，建议咨询专业律师，了解案件进展和可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。
配合调查：在案件调查过程中，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和证据，以便尽快查明事实并追究犯罪嫌疑人的责任。
