失业保险的办理时限是自失业之日起 60日内。具体来说，失业人员应在与用人单位解除劳动关系的60日内，持本人户口、身份证、1寸照片、《领取失业保险待遇通知单》、本人档案、终止或解除劳动关系证明，到本人户口所在地的失业登记机构进行失业登记和求职登记，填报职业培训意向和求职意向。
此外，用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案，同时提供终止或解除劳动合同证明、参加失业保险及缴费情况证明等有关材料。
因此，建议失业人员在解除劳动关系后尽快办理失业保险登记和申领手续，以确保能够及时享受到失业保险待遇。
