威胁人在不同情况下可能构成不同的罪行：
寻衅滋事罪
威胁行为如果情节严重且造成了一定后果，可能被视为寻衅滋事罪。
寻衅滋事罪的具体行为包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。
该罪行可判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，严重者处五年以上十年以下有期徒刑，并可处以罚金。
敲诈勒索罪
如果威胁行为涉及索要财物，可能构成敲诈勒索罪。
治安管理处罚
某些较轻的威胁行为，如言语威胁，可能只违反《治安管理处罚法》，受到行政处罚，如行政罚款或行政拘留。
综上所述，威胁人可能构成的罪行包括寻衅滋事罪、敲诈勒索罪，或者仅违反《治安管理处罚法》。具体判定需结合行为人的具体行为及其严重程度。建议在实际案件中，由执法机关根据具体证据和情况来进行认定。
