律师能代办的业务非常广泛，涵盖了诉讼和非诉讼的多个方面。以下是律师的主要代理业务：
民事诉讼案件代理：
包括代为承认、放弃、变更或增加诉讼请求，代为和解，代为反诉，以及代为提出或申请撤回上诉等。
行政诉讼案件代理：
律师可以代理公民、法人或其他组织在行政诉讼中的各类事务。
国家赔偿案件代理：
为公民、法人或其他组织在国家赔偿案件中的合法权益进行代理。
刑事案件代理：
包括为刑事案件犯罪嫌疑人提供法律咨询、代理申诉和控告、申请取保候审，担任被告人的辩护人或自诉人、被害人的诉讼代理人等。
各类诉讼案件的申诉代理：
律师可以代理当事人对已经发生的诉讼案件提出申诉。
非诉讼法律服务：
包括担任法律顾问、参与调解、仲裁活动、解答法律询问、代写诉讼文书和其他法律事务文书等。
专项法律服务：
根据委托人的具体需求，提供如婚姻、继承、分家析产、交通事故赔偿、房产交易、知识产权、公司并购、破产清算、证券法律服务、移民、投资等专项法律服务。
合同文本服务与法律事务代理：
为公民个人或企业提供规范化的合同文本格式，并起草、修改、审查相关法律文件，同时代理办理公证及其他不便直接出面办理的法律事务。
企业法律事务：
包括为企业提供日常法律咨询、合同审查、法律风险评估、法律培训，协助企业制定合法的商业策略，预防法律风险，以及处理公司设立、重组、转让、收购兼并或破产清算等过程中的法律问题。
个人法律事务：
解答公民个人在日常生活中遇到的法律问题，如婚姻家庭、房屋买卖、劳动工伤、消费继承、交通事故赔偿等，并提供相关的合同文本服务、公证与代理、财产权益维护等服务。
综上所述，律师的代理业务非常全面，从诉讼到非诉讼，从法律咨询到具体事务的代理，都能提供专业的法律服务。建议当事人在需要法律服务时，选择专业且有资质的律师进行咨询和服务，以最大限度地维护自己的合法权益。
