拿刀砍交警的拘留时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
具体案例分析：
轻伤及以下：若拿刀砍交警但并未造成严重伤害，可能仅构成治安违法行为，根据《治安管理处罚法》第四十三条，行为人将被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，则可能仅处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
重伤及以上：若拿刀砍交警并造成重伤，则可能构成故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条，行为人将被判处三年以上十年以下有期徒刑。同时，根据《刑法》第二百七十七条，行为人还将面临袭警罪的处罚，处三年以上七年以下有期徒刑。
建议：
行为人应严格遵守法律规定，尊重执法人员的人身安全。在遇到冲突或纠纷时，应通过合法途径解决，避免使用暴力手段。
