可以查询犯罪记录的单位包括：
公安机关：
依据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，公安机关负责受理、审核和处理有关犯罪记录的查询申请。
国家安全机关：
同样负责受理、审核和处理有关犯罪记录的查询申请。
人民检察院：
也参与犯罪记录查询的受理、审核和处理工作。
司法行政机关：
负责相关的犯罪记录查询申请。
行政机关：
在实施行政许可、授予职业资格时，可以依法查询相关人员的犯罪记录。
公证处：
在办理犯罪记录公证时，可以依法查询相关人员的犯罪记录。
用人单位：
可以查询本单位在职人员或者拟招录人员的犯罪记录，但应当符合法律、行政法规关于从业禁止的规定。
个人：
可以查询本人的犯罪记录，也可以委托他人代为查询。
需要注意的是，犯罪记录属于个人隐私，未经特殊法定程序，其他单位或个人是不允许查询的。特定职业或入伍等情况下，经过法定程序可以查询。
