哪个部门统一价格

根据《中华人民共和国价格法》第五条的规定， 国务院价格主管部门统一负责全国的价格工作。同时，国务院其他有关部门在各自的职责范围内，负责有关的价格工作。

具体到部门，国务院价格主管部门即国家发展改革委和国家医保局，负责全国的价格工作，包括制定和执行价格政策、法规和标准，监督价格行为等。

因此，统一负责全国价格工作的部门是 国务院价格主管部门。