招标周期的最短时间主要取决于具体的项目要求和法律规定。根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，招标周期至少需要 15天。具体流程包括：
1. 招标文件发布公告至少需要7个工作日。
2. 开标需要1个工作日。
3. 在3至5个工作日内确定供应商。
4. 公示中标结果需要7个工作日。
此外，对于依法必须进行招标的项目，自招标文件开始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止，最短不得少于二十日。
综上所述，如果一切顺利且抓紧时间，从编制招标文件到订立合同，加上双休日，一般约需要37天。但实际最短周期可能会因项目具体情况和流程的复杂性而有所不同。
建议：
招标人应合理安排时间，确保各个流程按时完成，以尽可能缩短整个招标周期。
投标人应提前准备，确保在投标文件截止日前完成所有必要的工作。
